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人気のある微分積分 >

integral of (tan(x))/(ln(cos(x)))

解

\int \frac{tan ( x )}{ln ( cos ( x ) )} d x

解

- ln ∣ ln (cos (x)) ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{tan ( x )}{ln ( cos ( x ) )} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = ln (cos (x))

= - ln ∣ ln (cos (x)) ∣

定数を解答に追加する

= - ln ∣ ln (cos (x)) ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of 1/(sqrt(x)(1+\sqrt[4]{x))^3}

\int \frac{1}{x ( 1 + 4 x ) ^{3}} d x

integral of (4x+3)(2x^2+3x)3

\int (4 x + 3) (2 x^{2} + 3 x) 3 d x

integral of cos(3x)sin(2x)

\int cos (3 x) sin (2 x) d x

integral of e^x(1-(e^{-x})/(sqrt(x)))

\int e^{x} (1 - \frac{e ^{- x}}{x}) d x

integral of 1/(x^4(1+x^2))

\int \frac{1}{x ^{4} ( 1 + x ^{2} )} d x