integral of 1/(sqrt(1-\frac{x^2){36)}}

Lösung

\int \frac{1}{1 - \frac{x ^{2}}{36}} d x

6 arcsin (\frac{1}{6} x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{1 - \frac{x ^{2}}{36}} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int 6 d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= 6 \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = arcsin (\frac{1}{6} x)

ein

= 6 \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{1}{6} x)

Vereinfache

= 6 arcsin (\frac{1}{6} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 6 arcsin (\frac{1}{6} x) + C

\int 4 x^{- 4} d x

\int 3 x^{2} x^{3} + 5 d x

\int (x^{e} + e^{2 x} + x^{π} + π^{x} + 1) d x

\int 3 x^{2} e^{x^{3} - 1} d x

\int \frac{1}{8 x + 7} d x