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Beliebt Rechnen >

integral of xsqrt(2+x^2)

Lösung

\int x 2 + x^{2} d x

Lösung

\frac{1}{3} (2 + x^{2})^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int x 2 + x^{2} d x

Wende U-Substitution an

= \int u^{2} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{u ^{3}}{3}

Setze in

u = 2 + x^{2}

ein

= \frac{( 2 + x ^{2} ) ^{3}}{3}

Vereinfache

\frac{( 2 + x ^{2} ) ^{3}}{3} : \frac{1}{3} (2 + x^{2})^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{3} (2 + x^{2})^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} (2 + x^{2})^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x^2-1/(x^2))

\int (x^{2} - \frac{1}{x ^{2}}) d x

integral of 1/((e^x+1)^2)

\int \frac{1}{( e ^{x} + 1 ) ^{2}} d x

integral of 1/(2+sin^2(x))

\int \frac{1}{2 + sin ^{2} ( x )} d x

integral of (sin(x))/((2+3cos(x))^2)

\int \frac{sin ( x )}{( 2 + 3 cos ( x ) ) ^{2}} d x

integral of sqrt((5x+3))

\int (5 x + 3) d x