integral of (sin(x))/((2+3cos(x))^2)

Lösung

\int \frac{sin ( x )}{( 2 + 3 cos ( x ) ) ^{2}} d x

\frac{1}{3 ( 2 + 3 cos ( x ) )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sin ( x )}{( 2 + 3 cos ( x ) ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{( 2 + 3 u ) ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{( 2 + 3 u ) ^{2}} d u

Wende U-Substitution an

= - \int \frac{1}{3 v ^{2}} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{v ^{2}} d v

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{3} (- \frac{1}{v})

Ersetze zurück

= - \frac{1}{3} (- \frac{1}{2 + 3 cos ( x )})

Vereinfache

- \frac{1}{3} (- \frac{1}{2 + 3 cos ( x )}) : \frac{1}{3 ( 2 + 3 cos ( x ) )}

= \frac{1}{3 ( 2 + 3 cos ( x ) )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3 ( 2 + 3 cos ( x ) )} + C

\int (5 x + 3) d x

\int \frac{- 4}{x ( ln ( x ) ) ^{4}} d x

\int \frac{4 x}{( 2 x ^{2} + 5 ) ^{4}} d x

\int \frac{x ^{2}}{5 - x ^{6}} d x

\int e^{- x} sin^{2} (2 x) d x