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人気のある微分積分 >

integral of (-4)/(x(ln(x))^4)

解

\int \frac{- 4}{x ( ln ( x ) ) ^{4}} d x

解

\frac{4}{3 ln ^{3} ( x )} + C

解答ステップ

\int \frac{- 4}{x ( ln ( x ) ) ^{4}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 4 \cdot \int \frac{1}{x ( ln ( x ) ) ^{4}} d x

u置換積分法を適用する

= - 4 \cdot \int \frac{1}{u ^{4}} d u

べき乗則を適用する

= - 4 (- \frac{1}{3 u ^{3}})

代用を戻す

u = ln (x)

= - 4 (- \frac{1}{3 ln ^{3} ( x )})

簡素化

- 4 (- \frac{1}{3 ln ^{3} ( x )}) : \frac{4}{3 ln ^{3} ( x )}

= \frac{4}{3 ln ^{3} ( x )}

定数を解答に追加する

= \frac{4}{3 ln ^{3} ( x )} + C

グラフ

人気の例

integral of (4x)/((2x^2+5)^4)

\int \frac{4 x}{( 2 x ^{2} + 5 ) ^{4}} d x

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