integral of ((3x-7x^2)/x)

解

\int (\frac{3 x - 7 x ^{2}}{x}) d x

3 x - \frac{7 x ^{2}}{2} + C

解答ステップ

\int \frac{3 x - 7 x ^{2}}{x} d x

拡張

\frac{3 x - 7 x ^{2}}{x} : \frac{3 x}{x} - \frac{7 x ^{2}}{x}

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{3 x}{x} d x - \int \frac{7 x ^{2}}{x} d x

\int \frac{3 x}{x} d x = 3 x

\int \frac{7 x ^{2}}{x} d x = \frac{7 x ^{2}}{2}

= 3 x - \frac{7 x ^{2}}{2}

定数を解答に追加する

= 3 x - \frac{7 x ^{2}}{2} + C