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Beliebt Rechnen >

integral of 1/((x+3)sqrt(x+2))

Lösung

\int \frac{1}{( x + 3 ) x + 2} d x

Lösung

2 arctan (x + 2) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{( x + 3 ) x + 2} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{2}{u ^{2} + 1} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= 2 arctan (u)

Setze in

u = x + 2

ein

= 2 arctan (x + 2)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 arctan (x + 2) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of cos(pi/4 x)

\int cos (\frac{π}{4} x) d x

integral of (4-x)sqrt(x)

\int (4 - x) x d x

integral of (x-4)/(sqrt(x)+2)

\int \frac{x - 4}{x + 2} d x

in t e g r a l \frac{3}{x}

integral of (-2)/(x(ln(x))^2)

\int \frac{- 2}{x ( ln ( x ) ) ^{2}} d x