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integral of x/((4x^2+1)^5)

Lösung

\int \frac{x}{( 4 x ^{2} + 1 ) ^{5}} d x

Lösung

- \frac{1}{32 ( 4 x ^{2} + 1 ) ^{4}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{( 4 x ^{2} + 1 ) ^{5}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 ( 4 u + 1 ) ^{5}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{( 4 u + 1 ) ^{5}} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{4 v ^{5}} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{v ^{5}} d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} (- \frac{1}{4 v ^{4}})

Ersetze zurück

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} (- \frac{1}{4 ( 4 x ^{2} + 1 ) ^{4}})

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} (- \frac{1}{4 ( 4 x ^{2} + 1 ) ^{4}}) : - \frac{1}{32 ( 4 x ^{2} + 1 ) ^{4}}

= - \frac{1}{32 ( 4 x ^{2} + 1 ) ^{4}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{32 ( 4 x ^{2} + 1 ) ^{4}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 5xsqrt(x^2+3)

\int 5 x x^{2} + 3 d x

integral of (cos(e^{-x}))/(e^x)

\int \frac{cos ( e ^{- x} )}{e ^{x}} d x

integral of e^{e^x}^{e^x}

\int e^{e^{x}} d e^{e^{x}}

integral of 1/(4+5cos^2(x))

\int \frac{1}{4 + 5 cos ^{2} ( x )} d x

integral of 5/(sqrt(6+8x-4x^2))

\int \frac{5}{6 + 8 x - 4 x ^{2}} d x