integral of (cos^3(w))/(cos^4(w))

解

\int \frac{cos ^{3} ( w )}{cos ^{4} ( w )} d w

ln ∣ tan (w) + sec (w) ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{cos ^{3} ( w )}{cos ^{4} ( w )} d w

簡素化

\frac{cos ^{3} ( w )}{cos ^{4} ( w )} : sec (w)

= \int sec (w) d w

共通積分を使用する:

\int sec (w) d w = ln ∣ tan (w) + sec (w) ∣

= ln ∣ tan (w) + sec (w) ∣

定数を解答に追加する

= ln ∣ tan (w) + sec (w) ∣ + C