intégrale de (cos(x))/(sin^2(2x))

Solution

\int \frac{cos ( x )}{sin ^{2} ( 2 x )} d x

\frac{1}{4} (- csc (x) + ln ∣ tan (x) + sec (x) ∣) + C

étapes des solutions

\int \frac{cos ( x )}{sin ^{2} ( 2 x )} d x

Récrire en utilisant des identités trigonométriques

= \int \frac{1}{4 sin ^{2} ( x ) cos ( x )} d x

Extraire la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{sin ^{2} ( x ) cos ( x )} d x

Récrire en utilisant des identités trigonométriques

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{csc ^{2} ( x )}{cos ( x )} d x

Appliquer une intégration par parties

= \frac{1}{4} (- csc (x) - \int - sec (x) d x)

\int - sec (x) d x = - ln ∣ tan (x) + sec (x) ∣

= \frac{1}{4} (- csc (x) - (- ln ∣ tan (x) + sec (x) ∣))

Simplifier

= \frac{1}{4} (- csc (x) + ln ∣ tan (x) + sec (x) ∣)

Ajouter une constante à la solution

= \frac{1}{4} (- csc (x) + ln ∣ tan (x) + sec (x) ∣) + C

\int - 4 x^{4} e^{x^{5}} d x

\int (x sin (x))^{2} d x

\int \frac{2 x + 3}{9 - 8 x - x ^{2}} d x

\int 6 z 4 + z^{2} d z

\int \frac{x ^{2} + 1}{x ^{3}} d x