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integral of (ln(e^{2x}))/(x^2)

Lösung

\int \frac{ln ( e ^{2 x} )}{x ^{2}} d x

Lösung

2 ln ∣ x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{ln ( e ^{2 x} )}{x ^{2}} d x

Vereinfache

\frac{ln ( e ^{2 x} )}{x ^{2}} : \frac{2}{x}

= \int \frac{2}{x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{x} d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{x} d x = ln (∣ x ∣)

= 2 ln ∣ x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 ln ∣ x ∣ + C

Graph

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