de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of y/(sqrt(9-y))

Lösung

\int \frac{y}{9 - y} d y

Lösung

- 2 (- \frac{1}{3} (9 - y)^{\frac{3}{2}} + 9 9 - y) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{y}{9 - y} d y

Wende U-Substitution an

= \int - 2 (- u^{2} + 9) d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \int - u^{2} + 9 d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - 2 (- \int u^{2} d u + \int 9 d u)

\int u^{2} d u = \frac{u ^{3}}{3}

\int 9 d u = 9 u

= - 2 (- \frac{u ^{3}}{3} + 9 u)

Setze in

u = 9 - y

ein

= - 2 (- \frac{( 9 - y ) ^{3}}{3} + 9 9 - y)

Vereinfache

- 2 (- \frac{( 9 - y ) ^{3}}{3} + 9 9 - y) : - 2 (- \frac{1}{3} (9 - y)^{\frac{3}{2}} + 9 9 - y)

= - 2 (- \frac{1}{3} (9 - y)^{\frac{3}{2}} + 9 9 - y)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 2 (- \frac{1}{3} (9 - y)^{\frac{3}{2}} + 9 9 - y) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of sqrt(7x^2-9)

\int 7 x^{2} - 9 d x

integral of (x^2+cos(x))

\int (x^{2} + cos (x)) d x

integral of cos(y)sin(y)+y^2

\int cos (y) sin (y) + y^{2} d y

integral of 4cos(5x)

\int 4 cos (5 x) d x

integral 1/(x^2+1)

in t e g r a l \frac{1}{x ^{2} + 1}