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人気のある微分積分 >

integral of (2x+1)^{99}

解

\int (2 x + 1)^{99} d x

解

\frac{1}{200} (2 x + 1)^{100} + C

解答ステップ

\int (2 x + 1)^{99} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u ^{99}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u^{99} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{100}}{100}

代用を戻す

u = 2 x + 1

= \frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x + 1 ) ^{100}}{100}

簡素化

\frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x + 1 ) ^{100}}{100} : \frac{1}{200} (2 x + 1)^{100}

= \frac{1}{200} (2 x + 1)^{100}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{200} (2 x + 1)^{100} + C

グラフ

人気の例

integral of x/9

\int \frac{x}{9} d x

integral of sin(x^2)2x

\int sin (x^{2}) 2 x d x

integral of 5/(x^2sqrt(1+x^2))

\int \frac{5}{x ^{2} 1 + x ^{2}} d x

integral of 2/(x^2-2x+3)

\int \frac{2}{x ^{2} - 2 x + 3} d x

integral of (x^3)/((9+x^2))

\int \frac{x ^{3}}{( 9 + x ^{2} )} d x