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Beliebt Rechnen >

integral of ze^{yz}

Lösung

\int z e^{yz} d y

Lösung

e^{zy} + C

Schritte zur Lösung

\int z e^{yz} d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= z \cdot \int e^{zy} d y

Wende U-Substitution an

= z \cdot \int \frac{e ^{u}}{z} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= z \frac{1}{z} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= z \frac{1}{z} e^{u}

Setze in

u = zy

ein

= z \frac{1}{z} e^{zy}

Vereinfache

z \frac{1}{z} e^{zy} : e^{zy}

= e^{zy}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{zy} + C

Graph

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