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integral of sec(2x+4)tan(2x+4)

Lösung

\int sec (2 x + 4) tan (2 x + 4) d x

Lösung

\frac{1}{2} cos (4 + 2 x) + \frac{1}{2} sin (4 + 2 x) tan (4 + 2 x) + C

Schritte zur Lösung

\int sec (2 x + 4) tan (2 x + 4) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{sin ( 2 x + 4 )}{cos ^{2} ( 2 x + 4 )} d x

Wende die partielle Integration an

= - \int sin (4 + 2 x) d x + \frac{1}{2} sin (4 + 2 x) tan (4 + 2 x)

\int sin (4 + 2 x) d x = - \frac{1}{2} cos (4 + 2 x)

= - (- \frac{1}{2} cos (4 + 2 x)) + \frac{1}{2} sin (4 + 2 x) tan (4 + 2 x)

Vereinfache

= \frac{1}{2} cos (4 + 2 x) + \frac{1}{2} sin (4 + 2 x) tan (4 + 2 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} cos (4 + 2 x) + \frac{1}{2} sin (4 + 2 x) tan (4 + 2 x) + C

Graph

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