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人気のある微分積分 >

integral of (-2)/(x(ln(x))^4)

解

\int \frac{- 2}{x ( ln ( x ) ) ^{4}} d x

解

\frac{2}{3 ln ^{3} ( x )} + C

解答ステップ

\int \frac{- 2}{x ( ln ( x ) ) ^{4}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \int \frac{1}{x ( ln ( x ) ) ^{4}} d x

u置換積分法を適用する

= - 2 \cdot \int \frac{1}{u ^{4}} d u

べき乗則を適用する

= - 2 (- \frac{1}{3 u ^{3}})

代用を戻す

u = ln (x)

= - 2 (- \frac{1}{3 ln ^{3} ( x )})

簡素化

- 2 (- \frac{1}{3 ln ^{3} ( x )}) : \frac{2}{3 ln ^{3} ( x )}

= \frac{2}{3 ln ^{3} ( x )}

定数を解答に追加する

= \frac{2}{3 ln ^{3} ( x )} + C

グラフ

人気の例

integral of 3+1/x

\int 3 + \frac{1}{x} d x

integral of (2x^2-1)/((x-1)(x^2+2))

\int \frac{2 x ^{2} - 1}{( x - 1 ) ( x ^{2} + 2 )} d x

integral of 5x(x^2+8)^2

\int 5 x (x^{2} + 8)^{2} d x

integral of (e^{ln(x)})/(x^2+7)

\int \frac{e ^{l n (x)}}{x ^{2} + 7} d x

integral of 2x^{2/3}(1+3/2 x^{5/6})

\int 2 x^{\frac{2}{3}} (1 + \frac{3}{2} x^{\frac{5}{6}}) d x