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人気のある微分積分 >

integral of-6x^5e^{x^6}

解

\int - 6 x^{5} e^{x^{6}} d x

解

- e^{x^{6}} + C

解答ステップ

\int - 6 x^{5} e^{x^{6}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 6 \cdot \int x^{5} e^{x^{6}} d x

u置換積分法を適用する

= - 6 \cdot \int \frac{e ^{u^{\frac{6}{5}}} u ^{\frac{1}{5}}}{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 6 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int e^{u^{\frac{6}{5}}} u^{\frac{1}{5}} d u

u置換積分法を適用する

= - 6 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int \frac{5 e ^{v}}{6} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 6 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{6} \cdot \int e^{v} d v

共通積分を使用する:

\int e^{v} d v = e^{v}

= - 6 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{6} e^{v}

代用を戻す

= - 6 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{6} e^{(x^{5})^{\frac{6}{5}}}

簡素化

- 6 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{6} e^{(x^{5})^{\frac{6}{5}}} : - e^{x^{6}}

= - e^{x^{6}}

定数を解答に追加する

= - e^{x^{6}} + C

グラフ

人気の例

integral of cos(x)(x)

\int cos (x) (x) d x

integral of 1/(sqrt(1-2x)+3)

\int \frac{1}{1 - 2 x + 3} d x

integral of (16x^4)/(\sqrt[3]{25x^5+4)}

\int \frac{16 x ^{4}}{3 25 x ^{5} + 4} d x

integral of ((arctan(3x)))/(1+9x^2)

\int \frac{( arctan ( 3 x ) )}{1 + 9 x ^{2}} d x

integral of ((2-x))/(sqrt((x^2-2x-3)^3))

\int \frac{( 2 - x )}{( x ^{2} - 2 x - 3 ) ^{3}} d x