integral of e^x(e^x+1)^7

解答

\int e^{x} (e^{x} + 1)^{7} d x

\frac{( e ^{x} + 1 ) ^{8}}{8} + C

求解步骤

\int e^{x} (e^{x} + 1)^{7} d x

使用换元积分法

= \int (u + 1)^{7} d u

使用换元积分法

= \int v^{7} d v

使用幂法则

= \frac{v ^{8}}{8}

代回

= \frac{( e ^{x} + 1 ) ^{8}}{8}

解答补常数

= \frac{( e ^{x} + 1 ) ^{8}}{8} + C

\int e^{y^{4}} d y

\int \frac{x ^{2} + 2 x}{x} d x

\int 3 (3 x - 5)^{7} d x

\int (e^{x} + \frac{1}{x}) d x

\int x y^{4} d x