integral of 4cos(pix)

Lösung

\int 4 cos (π x) d x

\frac{4}{π} sin (π x) + C

Schritte zur Lösung

\int 4 cos (π x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int cos (π x) d x

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int cos (u) \frac{1}{π} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{π} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= 4 \cdot \frac{1}{π} sin (u)

Setze in

u = π x

ein

= 4 \cdot \frac{1}{π} sin (π x)

Vereinfache

4 \cdot \frac{1}{π} sin (π x) : \frac{4}{π} sin (π x)

= \frac{4}{π} sin (π x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{4}{π} sin (π x) + C

\int \frac{y ^{2} + 3 y - 1}{y ^{3} + 6 y ^{2} + 9 y} d y

\int x^{4} sin (x^{5} + 1) d x

\int x sec^{2} (3 x^{2}) d x

\int \frac{x + 1}{x ^{2} + 2 x - 4} d x

\int \frac{1}{( x ^{2} + a ^{2} ) ^{3}} d x