he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי חשבון אינפיטסימלי >

integral from 0 to 1 of tsqrt(1+t^2+t^4)

פתרון

\int_{0}^{1} t 1 + t^{2} + t^{4} d t

פתרון

\frac{3 3 - 1}{8} + \frac{3}{16} ln (3 + 2) - \frac{3}{32} ln (3)

+1

עשרוני

0.66845 \dots

צעדי פתרון

\int_{0}^{1} t 1 + t^{2} + t^{4} d t

הפעל את שיטת ההצבה

= \int_{0}^{1} \frac{1 + u + u ^{2}}{2} d u

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{1} 1 + u + u^{2} d u

1 + u + u^{2}

השלמה לריבוע:

(u + \frac{1}{2})^{2} + \frac{3}{4}

= \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{1} (u + \frac{1}{2})^{2} + \frac{3}{4} d u

הפעל את שיטת ההצבה

= \frac{1}{2} \cdot \int_{\frac{1}{2}}^{\frac{3}{2}} \frac{4 v ^{2} + 3}{2} d v

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{\frac{1}{2}}^{\frac{3}{2}} 4 v^{2} + 3 d v

Apply Trigonometric Substitution

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} \frac{3}{2} sec^{3} (w) d w

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} \cdot \int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} sec^{3} (w) d w

הפעל את נוסחת ההפחתה

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} ([\frac{sec ^{2} ( w ) sin ( w )}{2}]_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} + \frac{1}{2} \cdot \int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} sec (w) d w)

\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} sec (w) d w = ln (3 + 2) - \frac{1}{2} ln (3)

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} ([\frac{sec ^{2} ( w ) sin ( w )}{2}]_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} + \frac{1}{2} (ln (3 + 2) - \frac{1}{2} ln (3)))

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} ([\frac{sec ^{2} ( w ) sin ( w )}{2}]_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} + \frac{1}{2} (ln (3 + 2) - \frac{1}{2} ln (3)))

פשט את:

\frac{3}{8} ([\frac{1}{2} sec (w) tan (w)]_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} + \frac{1}{2} (ln (3 + 2) - \frac{1}{2} ln (3)))

= \frac{3}{8} ([\frac{1}{2} sec (w) tan (w)]_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} + \frac{1}{2} (ln (3 + 2) - \frac{1}{2} ln (3)))

חשב את האינטגרל המסויים:

3 - \frac{1}{3}

= \frac{3}{8} (3 - \frac{1}{3} + \frac{1}{2} (ln (3 + 2) - \frac{1}{2} ln (3)))

פשט

= \frac{3 3 - 1}{8} + \frac{3}{16} ln (3 + 2) - \frac{3}{32} ln (3)

גרף

דוגמאות פופולריות

limit as x approaches 3-of sin(pix)+1

x \to 3 - lim (sin (π x) + 1)

integral of e^{2x+e^x}

\int e^{2 x + e^{x}} d x

limit as x approaches 1+of (x+10)/(x+2)

x \to 1 + lim (\frac{x + 10}{x + 2})

2xy(dy)/(dx)=y^2-x^2

2 x y \frac{d y}{d x} = y^{2} - x^{2}

(dy)/(dx)=8xy+3y

\frac{d y}{d x} = 8 x y + 3 y