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Beliebt Rechnen >

integral of (x^2-sqrt(x))/x

Lösung

\int \frac{x ^{2} - x}{x} d x

Lösung

\frac{x ^{2}}{2} - 2 x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2} - x}{x} d x

Multipliziere aus

\frac{x ^{2} - x}{x} : x - \frac{1}{x}

= \int x - \frac{1}{x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int x d x - \int \frac{1}{x} d x

\int x d x = \frac{x ^{2}}{2}

\int \frac{1}{x} d x = 2 x

= \frac{x ^{2}}{2} - 2 x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{x ^{2}}{2} - 2 x + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of x^{(1/2)}

\int x^{(\frac{1}{2})} d x

integral of ((3x^2)/2+4)^2

\int (\frac{3 x ^{2}}{2} + 4)^{2} d x

integral of 1/((x^2+6x+13)^2)

\int \frac{1}{( x ^{2} + 6 x + 13 ) ^{2}} d x

integral of (2+sqrt(x))/x

\int \frac{2 + x}{x} d x

integral of (5x+1)^3

\int (5 x + 1)^{3} d x