ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of (cos(ln(t)))/(5t)

解

\int \frac{cos ( ln ( t ) )}{5 t} d t

解

\frac{1}{5} sin (ln (t)) + C

解答ステップ

\int \frac{cos ( ln ( t ) )}{5 t} d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{cos ( ln ( t ) )}{t} d t

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{5} \cdot \int cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{1}{5} sin (u)

代用を戻す

u = ln (t)

= \frac{1}{5} sin (ln (t))

定数を解答に追加する

= \frac{1}{5} sin (ln (t)) + C

グラフ

人気の例

integral of (2x^4+6)^{4/3}x^3

\int (2 x^{4} + 6)^{\frac{4}{3}} x^{3} d x

integral of (x^5+9x^3-9x^2-9)/(x^3+9x)

\int \frac{x ^{5} + 9 x ^{3} - 9 x ^{2} - 9}{x ^{3} + 9 x} d x

integral of 1/(sqrt(1-\sqrt{x))}

\int \frac{1}{1 - x} d x

integral of (x+3)/((x+1)(x^2+x+3))

\int \frac{x + 3}{( x + 1 ) ( x ^{2} + x + 3 )} d x

integral of cos(1-3x)

\int cos (1 - 3 x) d x