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integral of (e^x-x)

解

\int (e^{x} - x) d x

解

e^{x} - \frac{x ^{2}}{2} + C

解答ステップ

\int e^{x} - x d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int e^{x} d x - \int x d x

\int e^{x} d x = e^{x}

\int x d x = \frac{x ^{2}}{2}

= e^{x} - \frac{x ^{2}}{2}

定数を解答に追加する

= e^{x} - \frac{x ^{2}}{2} + C

グラフ

人気の例

integral of x^3(a^2-x^2)^{1/2}

\int x^{3} (a^{2} - x^{2})^{\frac{1}{2}} d x

integral of x^3sqrt(x^2+39)

\int x^{3} x^{2} + 39 d x

integral of ((2x+6))/(x^2+4x+8)

\int \frac{( 2 x + 6 )}{x ^{2} + 4 x + 8} d x

integral of (x^2+6x)^{24}(x+3)

\int (x^{2} + 6 x)^{24} (x + 3) d x

integral of ((m-24)x+(m+18))/(4x^2+x-3)

\int \frac{( m - 24 ) x + ( m + 18 )}{4 x ^{2} + x - 3} d x