de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (sqrt(1+x)-1)/(sqrt(1+x)+1)

Lösung

\int \frac{1 + x - 1}{1 + x + 1} d x

Lösung

x + 4 ln x + 1 + 1 - 4 x + 1 - 4 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1 + x - 1}{1 + x + 1} d x

Multipliziere aus

\frac{1 + x - 1}{1 + x + 1} : \frac{1 + x}{1 + x + 1} - \frac{1}{1 + x + 1}

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{1 + x}{1 + x + 1} d x - \int \frac{1}{1 + x + 1} d x

\int \frac{1 + x}{1 + x + 1} d x = x + 2 ln x + 1 + 1 - 2 x + 1 - 2

\int \frac{1}{1 + x + 1} d x = - 2 ln x + 1 + 1 + 2 x + 1 + 2

= x + 2 ln x + 1 + 1 - 2 x + 1 - 2 - (- 2 ln x + 1 + 1 + 2 x + 1 + 2)

Vereinfache

x + 2 ln x + 1 + 1 - 2 x + 1 - 2 - (- 2 ln x + 1 + 1 + 2 x + 1 + 2) : x + 4 ln x + 1 + 1 - 4 x + 1 - 4

= x + 4 ln x + 1 + 1 - 4 x + 1 - 4

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x + 4 ln x + 1 + 1 - 4 x + 1 - 4 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of x(1-7x^2)^6

\int x (1 - 7 x^{2})^{6} d x

integral of-0.6x+30

\int - 0.6 x + 30 d x

integral of (e^x)/((e^x+1)^{10)}

\int \frac{e ^{x}}{( e ^{x} + 1 ) ^{10}} d x

integral of e^xsqrt(47+e^x)

\int e^{x} 47 + e^{x} d x

integral of te^{-jwt}

\int t e^{- j wt} d t