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受欢迎的微积分 >

integral of x/(2x^2+3)

解答

\int \frac{x}{2 x ^{2} + 3} d x

解答

\frac{1}{4} ln 2 x^{2} + 3 + C

求解步骤

\int \frac{x}{2 x ^{2} + 3} d x

使用换元积分法

= \int \frac{1}{4 u} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u} d u

使用积分常见定则:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{4} ln ∣ u ∣

u = 2 x^{2} + 3

代回

= \frac{1}{4} ln 2 x^{2} + 3

解答补常数

= \frac{1}{4} ln 2 x^{2} + 3 + C

作图

流行的例子

7 + e^{- 5 x} y^{^{'}} = 0

integral of (2x-1)/((x-1)(x-2))

\int \frac{2 x - 1}{( x - 1 ) ( x - 2 )} d x

laplacetransform sin(w)

l a pl a ce t r an s f or m sin (w)

y^{''}+4y^'+5y=15x+e^{(-x)}

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 5 y = 15 x + e^{(- x)}

y^{^{'}} = 2 x e^{(2 y)}