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Beliebt Rechnen >

integral of (1+sqrt(x))/x

Lösung

\int \frac{1 + x}{x} d x

Lösung

ln ∣ x ∣ + 2 x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1 + x}{x} d x

Multipliziere aus

\frac{1 + x}{x} : \frac{1}{x} + \frac{1}{x}

= \int \frac{1}{x} + \frac{1}{x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{1}{x} d x + \int \frac{1}{x} d x

\int \frac{1}{x} d x = ln ∣ x ∣

\int \frac{1}{x} d x = 2 x

= ln ∣ x ∣ + 2 x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ x ∣ + 2 x + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (3-2x)

\int (3 - 2 x) d x

integral of 4te^{2t}

\int 4 t e^{2 t} d t

integral of 20x^3(1-x)

\int 20 x^{3} (1 - x) d x

integral of cos(2x)e^x

\int cos (2 x) e^{x} d x

integral of 1/(sqrt(xe^{\sqrt{x))}}

\int \frac{1}{x e ^{x}} d x