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人気のある微分積分 >

integral of 7sin^2(x)cos(x)

解

\int 7 sin^{2} (x) cos (x) d x

解

\frac{7}{3} sin^{3} (x) + C

解答ステップ

\int 7 sin^{2} (x) cos (x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int sin^{2} (x) cos (x) d x

u置換積分法を適用する

= 7 \cdot \int u^{2} d u

べき乗則を適用する

= 7 \cdot \frac{u ^{3}}{3}

代用を戻す

u = sin (x)

= 7 \cdot \frac{sin ^{3} ( x )}{3}

簡素化

7 \cdot \frac{sin ^{3} ( x )}{3} : \frac{7}{3} sin^{3} (x)

= \frac{7}{3} sin^{3} (x)

定数を解答に追加する

= \frac{7}{3} sin^{3} (x) + C

グラフ

人気の例

integral of x^3+1/(x^5)

\int x^{3} + \frac{1}{x ^{5}} d x

integral of 1/x+1/(x^2)

\int \frac{1}{x} + \frac{1}{x ^{2}} d x

integral of (16x^3+6)(2x^4+3x)^{19}

\int (16 x^{3} + 6) (2 x^{4} + 3 x)^{19} d x

積分記号 1/((x-1)^2)

in t e g r a l \frac{1}{( x - 1 ) ^{2}}

integral of e^{(t^2)/2}

\int e^{\frac{t ^{2}}{2}} d t