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Beliebt Rechnen >

integral of (2x+1)/(sqrt(x^2+x+1))

Lösung

\int \frac{2 x + 1}{x ^{2} + x + 1} d x

Lösung

2 x^{2} + x + 1 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 x + 1}{x ^{2} + x + 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = x^{2} + x + 1

ein

= 2 (x^{2} + x + 1)^{\frac{1}{2}}

Wende Radikal Regel an:

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 2 x^{2} + x + 1

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 x^{2} + x + 1 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 5e^{-sqrt(x)}

\int 5 e^{- x} d x

integral of (10y+11)/(4y^2-4y+5)

\int \frac{10 y + 11}{4 y ^{2} - 4 y + 5} d y

integral of x^2ex^3

\int x^{2} e x^{3} d x

integral of 2(5^x)

\int 2 (5^{x}) d x

integral of x(x-2)^5

\int x (x - 2)^{5} d x