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Beliebt Rechnen >

integral of e^{(-x)/a}

Lösung

\int e^{\frac{- x}{a}} d x

Lösung

- a e^{- \frac{x}{a}} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{\frac{- x}{a}} d x

Vereinfache

= \int e^{- \frac{x}{a}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - a e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - a \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - a e^{u}

Setze in

u = - \frac{x}{a}

ein

= - a e^{- \frac{x}{a}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - a e^{- \frac{x}{a}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of x^2e^3

\int x^{2} e^{3} d x

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integral of \sqrt[4]{5}+\sqrt[4]{x}

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