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人気のある微分積分 >

integral of ze^{-yz}

解

\int z e^{- yz} d y

解

- e^{- zy} + C

解答ステップ

\int z e^{- yz} d y

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= z \cdot \int e^{- zy} d y

u置換積分法を適用する

= z \cdot \int - \frac{e ^{u}}{z} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= z (- \frac{1}{z} \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= z (- \frac{1}{z} e^{u})

代用を戻す

u = - zy

= z (- \frac{1}{z} e^{- zy})

簡素化

z (- \frac{1}{z} e^{- zy}) : - e^{- zy}

= - e^{- zy}

定数を解答に追加する

= - e^{- zy} + C

グラフ

人気の例

integral of (x^3+3^x)

\int (x^{3} + 3^{x}) d x

integral of x^2+x-1

\int x^{2} + x - 1 d x

integral of 1/(sqrt(2as+s^2))

\int \frac{1}{2 a s + s ^{2}} d s

integral of 4/(x^2+2)

\int \frac{4}{x ^{2} + 2} d x

integral of 5/(xln(2x))

\int \frac{5}{x ln ( 2 x )} d x