ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 4/(x^2+2)

解

\int \frac{4}{x ^{2} + 2} d x

解

22 arctan (\frac{x}{2}) + C

解答ステップ

\int \frac{4}{x ^{2} + 2} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{1}{x ^{2} + 2} d x

置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int \frac{1}{2 ( u ^{2} + 1 )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= 4 \cdot \frac{1}{2} arctan (u)

代用を戻す

u = \frac{x}{2}

= 4 \cdot \frac{1}{2} arctan (\frac{x}{2})

簡素化

4 \cdot \frac{1}{2} arctan (\frac{x}{2}) : 22 arctan (\frac{x}{2})

= 22 arctan (\frac{x}{2})

定数を解答に追加する

= 22 arctan (\frac{x}{2}) + C

グラフ

人気の例

integral of 5/(xln(2x))

\int \frac{5}{x ln ( 2 x )} d x

integral of cos^5(3x)sin^2(3x)

\int cos^{5} (3 x) sin^{2} (3 x) d x

integral of x/((7x+1)^{17)}

\int \frac{x}{( 7 x + 1 ) ^{17}} d x

integral of (2cos(x)+sec^2(x))

\int (2 cos (x) + sec^{2} (x)) d x

integral of (x^4+1)/(x^2)

\int \frac{x ^{4} + 1}{x ^{2}} d x