ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of (2+2s)e^{4s+2s^2}

解

\int (2 + 2 s) e^{4 s + 2 s^{2}} d s

解

\frac{1}{2} e^{4 s + 2 s^{2}} + C

解答ステップ

\int (2 + 2 s) e^{4 s + 2 s^{2}} d s

2 + 2 s = 2 (1 + \frac{2 s}{2})

= \int 2 (1 + \frac{2 s}{2}) e^{4 s + 2 s^{2}} d s

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int (1 + \frac{2 s}{2}) e^{4 s + 2 s^{2}} d s

簡素化

= 2 \cdot \int e^{4 s + 2 s^{2}} (1 + s) d s

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int \frac{e ^{u}}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 2 \cdot \frac{1}{4} e^{u}

代用を戻す

u = 4 s + 2 s^{2}

= 2 \cdot \frac{1}{4} e^{4 s + 2 s^{2}}

簡素化

2 \cdot \frac{1}{4} e^{4 s + 2 s^{2}} : \frac{1}{2} e^{4 s + 2 s^{2}}

= \frac{1}{2} e^{4 s + 2 s^{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} e^{4 s + 2 s^{2}} + C

グラフ

人気の例

integral of (e^{-4x})

\int (e^{- 4 x}) d x

integral of (sinh(5x)+cosh(3x))

\int (sinh (5 x) + cosh (3 x)) d x

integral of tan^3(7x)

\int tan^{3} (7 x) d x

integral of 10xln(7x)

\int 10 x ln (7 x) d x

integral of 2/(x^2-2x+5)

\int \frac{2}{x ^{2} - 2 x + 5} d x