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人気のある微分積分 >

integral of 6x^2cos(x^3)

解

\int 6 x^{2} cos (x^{3}) d x

解

2 sin (x^{3}) + C

解答ステップ

\int 6 x^{2} cos (x^{3}) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int x^{2} cos (x^{3}) d x

u置換積分法を適用する

= 6 \cdot \int \frac{cos ( u )}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= 6 \cdot \frac{1}{3} sin (u)

代用を戻す

u = x^{3}

= 6 \cdot \frac{1}{3} sin (x^{3})

簡素化

6 \cdot \frac{1}{3} sin (x^{3}) : 2 sin (x^{3})

= 2 sin (x^{3})

定数を解答に追加する

= 2 sin (x^{3}) + C

グラフ

人気の例

integral of 1/(3cos^2(x)+4sin^2(x))

\int \frac{1}{3 cos ^{2} ( x ) + 4 sin ^{2} ( x )} d x

integral of 9cos(2x)

\int 9 cos (2 x) d x

integral of sin(4x^2)

\int sin (4 x^{2}) d x

integral of (x+3)/(x^2)

\int \frac{x + 3}{x ^{2}} d x

integral of (3-2x+x^2)

\int (3 - 2 x + x^{2}) d x