integral of ((x-4))/(sqrt(4x^2-32x-1))

Lösung

\int \frac{( x - 4 )}{4 x ^{2} - 32 x - 1} d x

\frac{1}{4} 4 x^{2} - 32 x - 1 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x - 4}{4 x ^{2} - 32 x - 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u}{4 u ^{2} - 65} d u

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{8 v} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{v} d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{8} \cdot 2 v^{\frac{1}{2}}

Ersetze zurück

= \frac{1}{8} \cdot 2 (4 (x - 4)^{2} - 65)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{8} \cdot 2 (4 (x - 4)^{2} - 65)^{\frac{1}{2}} : \frac{1}{4} 4 x^{2} - 32 x - 1

= \frac{1}{4} 4 x^{2} - 32 x - 1

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} 4 x^{2} - 32 x - 1 + C

\int - 2 x^{2} + 8 d x

\int \frac{1}{a - x ^{2}} d x

\int 14 x^{6} d x

\int (3 - 4 x^{2}) e^{8 x - 5} d x

\int (x^{2} + 1) \cdot sin (2 x) d x