integral of 1/(\sqrt[3]{2+3x)}

Lösung

\int \frac{1}{3 2 + 3 x} d x

\frac{1}{2} (2 + 3 x)^{\frac{2}{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{3 2 + 3 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{3 u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2} u^{\frac{2}{3}}

Setze in

u = 2 + 3 x

ein

= \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2} (2 + 3 x)^{\frac{2}{3}}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2} (2 + 3 x)^{\frac{2}{3}} : \frac{1}{2} (2 + 3 x)^{\frac{2}{3}}

= \frac{1}{2} (2 + 3 x)^{\frac{2}{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (2 + 3 x)^{\frac{2}{3}} + C

in t e g r a l \frac{x}{x + 1}

\int cos (6 x) cos (9 x) d x

\int (x^{2} + 2 x) x^{3} + 3 x^{2} - 5 d x

\int \frac{1}{( 16 + x ^{2} ) ^{4}} d x

\int \frac{x - 4}{x ^{3} + x ^{2} - 2 x} d x