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integral of t/((4-t^2)^{3/2)}

Lösung

\int \frac{t}{( 4 - t ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} d t

Lösung

\frac{1}{( 4 - t ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{t}{( 4 - t ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} d t

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{2 u ^{\frac{3}{2}}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{\frac{3}{2}}} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{2} (- \frac{2}{u ^{\frac{1}{2}}})

Setze in

u = 4 - t^{2}

ein

= - \frac{1}{2} (- \frac{2}{( 4 - t ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}})

Vereinfache

- \frac{1}{2} (- \frac{2}{( 4 - t ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}}) : \frac{1}{( 4 - t ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}}

= \frac{1}{( 4 - t ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{( 4 - t ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 2e^{4z}

\int 2 e^{4 z} d z

integral of x/(\sqrt[3]{x-10)}

\int \frac{x}{3 x - 10} d x

integral of 1/(3x^2-6x+12)

\int \frac{1}{3 x ^{2} - 6 x + 12} d x

integral of xsqrt(5x+2)

\int x 5 x + 2 d x

integral 1/((x+1)^2)

in t e g r a l \frac{1}{( x + 1 ) ^{2}}