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Beliebt Rechnen >

integral of e^xcsc(e^x+1)

Lösung

\int e^{x} csc (e^{x} + 1) d x

Lösung

ln tan (\frac{e ^{x} + 1}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int e^{x} csc (e^{x} + 1) d x

Wende U-Substitution an

= \int csc (u) d u

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= ln ∣ v ∣

Ersetze zurück

= ln tan (\frac{e ^{x} + 1}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln tan (\frac{e ^{x} + 1}{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 4sin(x/3)

\int 4 sin (\frac{x}{3}) d x

integral of 1/((1-5x)^2)

\int \frac{1}{( 1 - 5 x ) ^{2}} d x

integral of x^4+8sqrt(x)

\int x^{4} + 8 x d x

integral of (x+1)/(sqrt(2x+1))

\int \frac{x + 1}{2 x + 1} d x

integral of (x^2+x+1)/(x-1)

\int \frac{x ^{2} + x + 1}{x - 1} d x