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人気のある微分積分 >

integral of cos(sqrt(x)+1)

解

\int cos (x + 1) d x

解

2 (x sin (x + 1) + cos (x + 1)) + C

解答ステップ

\int cos (x + 1) d x

u置換積分法を適用する

= \int cos (u + 1) \cdot 2 u d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int cos (u + 1) u d u

部分積分を適用する

= 2 (u sin (u + 1) - \int sin (u + 1) d u)

\int sin (u + 1) d u = - cos (u + 1)

= 2 (u sin (u + 1) - (- cos (u + 1)))

代用を戻す

u = x

= 2 (x sin (x + 1) - (- cos (x + 1)))

簡素化

= 2 (x sin (x + 1) + cos (x + 1))

定数を解答に追加する

= 2 (x sin (x + 1) + cos (x + 1)) + C

グラフ

人気の例

integral of 2x^3e^{-x^4+12}

\int 2 x^{3} e^{- x^{4} + 12} d x

integral of (e^x)/(e^x+7)

\int \frac{e ^{x}}{e ^{x} + 7} d x

integral of (3x^2)/(x^3+2)

\int \frac{3 x ^{2}}{x ^{3} + 2} d x

integral of (x+7)(x-6)

\int (x + 7) (x - 6) d x

integral of sin(3x)+cos(2x)

\int sin (3 x) + cos (2 x) d x