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Beliebt Rechnen >

integral of 9xsqrt(x^2+5)

Lösung

\int 9 x x^{2} + 5 d x

Lösung

3 (x^{2} + 5)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 9 x x^{2} + 5 d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int x x^{2} + 5 d x

Wende U-Substitution an

= 9 \cdot \int u^{2} d u

Wende die Potenzregel an

= 9 \cdot \frac{u ^{3}}{3}

Setze in

u = x^{2} + 5

ein

= 9 \cdot \frac{( x ^{2} + 5 ) ^{3}}{3}

Vereinfache

9 \cdot \frac{( x ^{2} + 5 ) ^{3}}{3} : 3 (x^{2} + 5)^{\frac{3}{2}}

= 3 (x^{2} + 5)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 (x^{2} + 5)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

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