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人気のある微分積分 >

integral of xcos(wx)

解

\int x cos (w x) d x

解

\frac{1}{w ^{2}} (w x sin (w x) + cos (w x)) + C

解答ステップ

\int x cos (w x) d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u cos ( u )}{w ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{w ^{2}} \cdot \int u cos (u) d u

部分積分を適用する

= \frac{1}{w ^{2}} (u sin (u) - \int sin (u) d u)

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{w ^{2}} (u sin (u) - (- cos (u)))

代用を戻す

u = w x

= \frac{1}{w ^{2}} (w x sin (w x) - (- cos (w x)))

簡素化

= \frac{1}{w ^{2}} (w x sin (w x) + cos (w x))

定数を解答に追加する

= \frac{1}{w ^{2}} (w x sin (w x) + cos (w x)) + C

グラフ

人気の例

integral of ((ln(x))^{13})/x

\int \frac{( ln ( x ) ) ^{13}}{x} d x

integral of 1 (u)

\int \frac{d}{1} (u) d x

integral of sin(x)e^{2cos(x)}

\int sin (x) e^{2 c o s (x)} d x

integral of (sin(x))'

\int (sin (x))^{'} d x

integral of e^{3tan(x)}sec^2(x)

\int e^{3 t a n (x)} sec^{2} (x) d x