integral de sin(x/(10))cos^4(x/(10))

Solución

\int sin (\frac{x}{10}) cos^{4} (\frac{x}{10}) d x

- 2 cos^{5} (\frac{x}{10}) + C

Pasos de solución

\int sin (\frac{x}{10}) cos^{4} (\frac{x}{10}) d x

Aplicar integración por sustitución

: \int sin (u) cos^{4} (u) \cdot 10 d u

= \int sin (u) cos^{4} (u) \cdot 10 d u

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \int sin (u) cos^{4} (u) d u

Aplicar integración por sustitución

: \int - v^{4} d v

= 10 \cdot \int - v^{4} d v

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 (- \int v^{4} d v)

Aplicar la regla de la potencia

: \frac{v ^{5}}{5}

= 10 (- \frac{v ^{5}}{5})

Sustitución hacia atrás

= 10 (- \frac{cos ^{5} ( \frac{x}{10} )}{5})

Simplificar

10 (- \frac{cos ^{5} ( \frac{x}{10} )}{5}) : - 2 cos^{5} (\frac{x}{10})

= - 2 cos^{5} (\frac{x}{10})

Agregar una constante a la solución

= - 2 cos^{5} (\frac{x}{10}) + C

\int 2 y e^{x} d x

\int x^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{2}{3}} d x

\int sec (t) (7 sec (t) + 6 tan (t)) d t

\int 18 x^{2} (2 x^{3} + 1)^{2} d x

\int \frac{2 x}{16 - x ^{4}} d x