Popular >

integral de 1/((1+\sqrt[3]{x+1))}

Solución

Pasos de solución

Aplicar integración por sustitución

: \int \frac{3 v ^{2}}{1 + v} d v

= \int \frac{3 v ^{2}}{1 + v} d v

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{v ^{2}}{1 + v} d v

Aplicar integración por sustitución

: \int \frac{( w - 1 ) ^{2}}{w} d w

= 3 \cdot \int \frac{( w - 1 ) ^{2}}{w} d w

Expandir

\frac{( w - 1 ) ^{2}}{w} : w - 2 + \frac{1}{w}

= 3 \cdot \int w - 2 + \frac{1}{w} d w

Aplicar la regla de la suma:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 3 (\int w d w - \int 2 d w + \int \frac{1}{w} d w)

\int w d w = \frac{w ^{2}}{2}

\int 2 d w = 2 w

\int \frac{1}{w} d w = ln ∣ w ∣

= 3 (\frac{w ^{2}}{2} - 2 w + ln ∣ w ∣)

Sustitución hacia atrás

Agregar una constante a la solución

\int \frac{2 t}{t ^{2} + 4} d t

\int 3 x^{2} (2 x^{3} + 4)^{7} d x

\int \frac{5 x ^{3} - 7 x + 4}{x ^{3} - x ^{2}} d x

\int \frac{2 x ^{2} - 1}{x ^{3} - 5 x ^{2} + 6 x} d x

\int (x^{2} - 6 x)^{5} (x - 3) d x