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Beliebt Rechnen >

integral of (cos(x))/(sin^7(x))

Lösung

\int \frac{cos ( x )}{sin ^{7} ( x )} d x

Lösung

- \frac{1}{6} csc^{6} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{cos ( x )}{sin ^{7} ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u ^{7}} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{6 u ^{6}}

Setze in

u = sin (x)

ein

= - \frac{1}{6 sin ^{6} ( x )}

Vereinfache

- \frac{1}{6 sin ^{6} ( x )} : - \frac{1}{6} csc^{6} (x)

= - \frac{1}{6} csc^{6} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{6} csc^{6} (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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