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人気のある微分積分 >

integral of x(x^2-4)^{7/2}

解

\int x (x^{2} - 4)^{\frac{7}{2}} d x

解

\frac{1}{9} (x^{2} - 4)^{\frac{9}{2}} + C

解答ステップ

\int x (x^{2} - 4)^{\frac{7}{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u ^{\frac{7}{2}}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u^{\frac{7}{2}} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{9} u^{\frac{9}{2}}

代用を戻す

u = x^{2} - 4

= \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{9} (x^{2} - 4)^{\frac{9}{2}}

簡素化

\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{9} (x^{2} - 4)^{\frac{9}{2}} : \frac{1}{9} (x^{2} - 4)^{\frac{9}{2}}

= \frac{1}{9} (x^{2} - 4)^{\frac{9}{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{9} (x^{2} - 4)^{\frac{9}{2}} + C

グラフ

人気の例

integral of (1-3x)^9

\int (1 - 3 x)^{9} d x

integral of (x+ln(1-x))/(x^2)

\int \frac{x + ln ( 1 - x )}{x ^{2}} d x

integral of (3/(x^2)+4-1/(4x^3))

\int (\frac{3}{x ^{2}} + 4 - \frac{1}{4 x ^{3}}) d x

integral of x^1sin(x^2)

\int x^{1} sin (x^{2}) d x

積分記号 4x^2

in t e g r a l 4 x^{2}