integral of (3x-2sqrt(x))/(sqrt(x))

解

\int \frac{3 x - 2 x}{x} d x

2 x^{\frac{3}{2}} - 2 x + C

解答ステップ

\int \frac{3 x - 2 x}{x} d x

簡素化

\frac{3 x - 2 x}{x} : 3 x - 2

= \int 3 x - 2 d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 3 x d x - \int 2 d x

\int 3 x d x = 2 x^{\frac{3}{2}}

\int 2 d x = 2 x

= 2 x^{\frac{3}{2}} - 2 x

定数を解答に追加する

= 2 x^{\frac{3}{2}} - 2 x + C