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Beliebt Rechnen >

integral of (1-z^{-2})sqrt(z+z^{-1)}

Lösung

\int (1 - z^{- 2}) z + z^{- 1} d z

Lösung

\frac{2}{3} (\frac{z ^{2} + 1}{z})^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int (1 - z^{- 2}) z + z^{- 1} d z

Wende U-Substitution an

= \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = z + z^{- 1}

ein

= \frac{2}{3} (z + z^{- 1})^{\frac{3}{2}}

(z + z^{- 1})^{\frac{3}{2}} = (\frac{z ^{2} + 1}{z})^{\frac{3}{2}}

= \frac{2}{3} (\frac{z ^{2} + 1}{z})^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{3} (\frac{z ^{2} + 1}{z})^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of ((4x-1))/((2x+1))

\int \frac{( 4 x - 1 )}{( 2 x + 1 )} d x

integral of 3/(4-x^2)

\int \frac{3}{4 - x ^{2}} d x

integral of y/(y^2-x^2)

\int \frac{y}{y ^{2} - x ^{2}} d y

integral of e^{-0.002x}

\int e^{- 0.002 x} d x

integral of 4sin(6t)

\int 4 sin (6 t) d t