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integral of \sqrt[5]{tan(2x)}sec^2(2x)

Lösung

\int 5 tan (2 x) sec^{2} (2 x) d x

Lösung

\frac{5}{12} tan^{\frac{6}{5}} (2 x) + C

Schritte zur Lösung

\int 5 tan (2 x) sec^{2} (2 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{5 u ^{5}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{5}{2} \cdot \int u^{5} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{5}{2} \cdot \frac{u ^{6}}{6}

Setze in

u = 5 tan (2 x)

ein

= \frac{5}{2} \cdot \frac{( 5 tan ( 2 x ) ) ^{6}}{6}

Vereinfache

\frac{5}{2} \cdot \frac{( 5 tan ( 2 x ) ) ^{6}}{6} : \frac{5}{12} tan^{\frac{6}{5}} (2 x)

= \frac{5}{12} tan^{\frac{6}{5}} (2 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{5}{12} tan^{\frac{6}{5}} (2 x) + C

Graph

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