integral of (21)/(0.07x+5)

Lösung

\int \frac{21}{0.07 x + 5} d x

300 ln ∣ 0.07 x + 5 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{21}{0.07 x + 5} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 21 \cdot \int \frac{1}{0.07 x + 5} d x

Wende U-Substitution an

= 21 \cdot \int \frac{1}{0.07 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 21 \cdot \frac{1}{0.07} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Vereinfache

= 21 \cdot 14.28571 \dots \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 21 \cdot 14.28571 \dots ln ∣ u ∣

Setze in

u = 0.07 x + 5

ein

= 21 \cdot 14.28571 \dots ln ∣ 0.07 x + 5 ∣

Vereinfache

= 300 ln ∣ 0.07 x + 5 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 300 ln ∣ 0.07 x + 5 ∣ + C

\int (3 + 2 x)^{2} d x

\int e^{\frac{5}{x}} d x

in t e g r a l \frac{1}{x ^{5}}

\int 5 ln (6 x) d x

\int x in x d x