integral de (cos(sqrt(6t)))/(sqrt(6t))

Solución

\int \frac{cos ( 6 t )}{6 t} d t

\frac{1}{3} sin (6 t) + C

Pasos de solución

\int \frac{cos ( 6 t )}{6 t} d t

Simplificar

\frac{cos ( 6 t )}{6 t} : \frac{cos ( 6 t )}{6 t}

= \int \frac{cos ( 6 t )}{6 t} d t

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int \frac{cos ( 6 t )}{t} d t

Aplicar integración por sustitución

: \int \frac{2 cos ( u )}{3} d u

= \frac{1}{6} \cdot \int \frac{2 cos ( u )}{3} d u

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3} \cdot \int cos (u) d u

Combinar los exponentes similares:

\frac{x}{y} = \frac{x}{y}

= \frac{1}{6} \frac{2}{3} \cdot \int cos (u) d u

Aplicar la regla de integración:

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{1}{6} \frac{2}{3} sin (u)

Sustituir en la ecuación

u = 6 t

= \frac{1}{6} \frac{2}{3} sin (6 t)

Simplificar

\frac{1}{6} \frac{2}{3} sin (6 t) : \frac{1}{3} sin (6 t)

= \frac{1}{3} sin (6 t)

Agregar una constante a la solución

= \frac{1}{3} sin (6 t) + C

\int \frac{9 - x ^{2}}{3 x ^{2}} d x

\int \frac{e ^{3 x}}{e ^{x}} d x

\int \frac{x + 2}{( x - 2 ) ^{4}} d x

\int x x^{4} + 2 x^{2} - 1 d x

\int \frac{4}{( 4 x + 1 ) ln ( 4 x + 1 )} d x