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Beliebt Rechnen >

integral of (x^2+1)sin(x^3+3x)

Lösung

\int (x^{2} + 1) sin (x^{3} + 3 x) d x

Lösung

- \frac{1}{3} cos (x^{3} + 3 x) + C

Schritte zur Lösung

\int (x^{2} + 1) sin (x^{3} + 3 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{sin ( u )}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{3} (- cos (u))

Setze in

u = x^{3} + 3 x

ein

= \frac{1}{3} (- cos (x^{3} + 3 x))

Vereinfache

= - \frac{1}{3} cos (x^{3} + 3 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{3} cos (x^{3} + 3 x) + C

Graph

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